Talvez pareciera que no hace falta ya que Google es Google, y no se van a perder datos, pero siempre es mejor prevenir que lamentar y por esto les quiero recomendar una herramienta llamada Gmail Backup y te permitirá respaldar todos tus correos archivados.

La aplicación pesa 4.4MB y es muy facil de instalar y de usar; Algo muy importante que hay que remarcar, para que la aplicación funcione correctamente tenemos que tener activado el protocolo IMAP en la cuenta, esto lo hacemos en Configuración -> Reenvío y correo POP/IMAP, y en Acceso IMAP elegimos la opción de activado.

Enlace: Backup Gmail
Vía: Punto Geek